Un presupuesto de $ 1’360000 para cierta investigación, el gobierno lo destino para 100 científicos de tres grupos de investigación diferentes A, B, C. Cada científico del grupo de investigación A recibió $ 20000, cada científico de B recibió $ 8000 y cada científico de C recibió $ 10000. El grupo de investigación A recibió cinco veces los fondos del grupo de investigación B. El número de científicos pertenecientes a cada grupo es:
Respuestas
Datos:
A= 20000
B= 8000
C= 10000
Presentamos el problema en ecuaciones:
Número total de científicos = A+B+C = 100
Presupuesto = 20000A + 8000B + 10000C = 1360000
Pero A recibió 5 veces el presupuesto de B, entonces:
20000A = 5(8000B)
20000A = 40000B
A= 40000B/20000
A = 2B
A+B+C= 100
2B + B + C = 100
3B + C = 100
C = 100 – 3B
Sustituyendo en Presupuesto:
20000(2B)+8000B+10000(100-3B)=1360000
40000B+8000B+1000000-30000B=1360000
18000B+1000000=1360000
18000B = 1360000-1000000
18000B=360000
B= 360000/18000
B = 20
A=2B
A=2*20
A=40
C= 100-3B
C= 100-(3*20)
C= 100-60
C= 40
Respuesta:
El número de científicos del grupo A es 40
El número de científicos del grupo B es 20
El número de científicos del grupo C es 40
Respuesta:
cómo se puede plantear este problema usando matrices?