Respuestas
- Tarea:
¿ Es posible encontrar dos números primos consecutivos que no sean dos y tres?
- Solución:
Los divisores son números que dividen exactamente a otros números.
Los números primos son los números que solo tienen dos divisores: uno y si mismo. Mientras que los números compuestos son los que tienen al menos un divisor más además de uno y si mismo.
Los números consecutivos son los números en donde uno le sigue al otro. Tenemos un número y su siguiente. Ejemplos de números consecutivos: 2 y 3, 10 y 11, 100 y 101, entre otros.
Los números pares son los que terminan en 0, 2, 4, 6 u 8. Mientras que los números impares son los que terminan en 1, 3, 5, 7 u 9.
La regla de divisibilidad del número dos nos dice que un número es divisible entre dos cuando termina en 0, 2, 4, 6 u 8. Por lo tanto, todo número par tendrá al número dos como divisor.
Entonces todo número par será compuesto, excepto el dos. Ya que al menos tendrá tres divisores: uno, si mismo y dos.
A la hora de contar los números, se intercala un número par y un número impar. Ejemplo: 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16. El número diez es par, el once impar, el doce par, el trece impar, el catorce par, el quince impar y el dieciséis impar.
El único número par que es primo es el número dos. Ya que solo tiene dos divisores: uno y si mismo. Luego, todos los demás números pares son compuestos ya que tendrán por lo menos tres divisores: uno, si mismo y dos.
Por lo tanto, no se pueden encontrar dos números consecutivos primos que no sean dos y tres. Ya que el único número par primo es dos. Al contar, siempre se intercala un número par y un número impar, por lo tanto no es posible.
Ejemplo: 4, 5, 6, 7, 8, 9 y 10.
4 = par. Compuesto. Sus divisores son 1, 2 y 4.
5 = impar. Primo. Sus divisores son: 1 y 5.
6 = par. Compuesto. Sus divisores son: 1, 2, 3 y 6.
7 = impar. Primo. Sus divisores son: 1 y 7.
8 = par. Compuesto. Sus divisores son: 1, 2, 4 y 8.
9 = impar. Compuesto. Sus divisores son: 1, 3 y 9.
10 = par. Compuesto. Sus divisores son: 1, 2, 5 y 10.