Question

por que el radio de una circunferencia en el plano cartesiano no puede ser negativo

Answer 1

hola ... porque es una distancia, del centro a uno de los puntos de la circunferencia ... las distancias no son negativas

Answer 2

Porque esta definido como una DISTANCIA.  

La distancia que hay del centro a cualquier punto sobre la circunferencia  

y por definición toda distancia es no negativa. (mayor o igual que cero)