Calcular la media armónica de tres números, si
la media armónica de los dos primeros es 6, la
media armónica de los dos últimos es 12 y la
media armónica de los extremos es 20.
Respuestas
Respuesta dada por:
5
sean a b y c los numeros
piden calcular la media armónica de tres números
3/(1/a + 1/b + 1/c) ...............(1)
la media armónica de los dos primeros es 6
2/(1/a +1/b) = 6
1/3 = 1/a +1/b
la media armónica de los dos últimos es 12
2/(1/b +1/c) = 12
1/6 = 1/b +1/c
la media armónica de los extremos es 20.
2/(1/a +1/c) = 20
1/10 = 1/a +1/c
sumamos las tres ecuaciones
1/3 = 1/a +1/b
1/6 = 1/b +1/c
1/10 = 1/a +1/c
1/3 + 1/6 + 1/10 =2(1/a +1/b +1/c )
3/5 =2(1/a +1/b +1/c )
3/10 = 1/a +1/b +1/c
reemplazamos en (1)
3/(1/a + 1/b + 1/c)
3/(3/10)
10
10 es la media armonica de los tres numeros
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