Question

A es un conjunto que tiene 8x elementos, B es un conjunto con 5x elementos, los dos conjuntos tienen en común 2x - 1 elementos A U B tiene 56 elementos. Hallar x.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 6

Answer 1

Saludos desde Perú. Suerte

Answer 2

El valor de x en el enunciado, es igual a x = 5. Opción d

¿Cómo despejar la ecuación?

Para despejar una ecuación debemos tomar en cuenta que debemos despejar la variable, recordando que si un valor esta sumando pasa restante y viceversa y luego si un valor esta multiplicando pasa dividiendo y viceversa

¿Cómo es la relación entre los conjuntos según la teoría de conjuntos?

Para dos conjuntos A y B tenemos que se cumple que la unión y la intersección están dadas por:

|A∪B| = |A| + |B| - |A∩B|

Cálculo del valor de x

Tenemos que segun los datos del enunciado, entonces se cumple que:

|A| = 8x

|B| = 5x

|A∪B| = 56

|A∩B| = 2x - 1

La ecuación que nos permite resolver el problema es:

56 = 8x + 5x - (2x - 1)

56 = 13x - 2x + 1

56= 11x + 1

56 - 1 = 11x

11x = 55

x = 55/11

x = 5

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