Question

Si a uno de los lados de un cuadrado se le aumenta su longitud en 5cm y a su lado contiguo en 3cm, el área de la figura aumenta en 71cm a la 2 calcula el area del cuadrado ?

Answer 1

Hola...!!

· Para hallar el área del cuadrado, primero debemos buscar la medida del lado al que llamaremos "X".

· Si sabemos que el área es igual a (lado)² , entonces planteas:

X²:  Área del cuadrado original.

· Si a un lado le aumentamos 5 cm, y al contiguo 3 cm, obtenemos un rectángulo y hacemos base por altura para calcular el área:

(X + 5)(X + 3):  Área del rectángulo.

$\textbf{RESOLVIENDO:}\\\cdot\ \textbf{Si a un lado le aumentamos 5 cm, y al contiguo 3 cm, el \'area de la figura}\\\textbf{original aumenta en}\ \boldsymbol{71\ cm^2}:\\ \\(x+5)(x+3)=x^2+71\\ \\x^2+3x+5x+15=x^2+71\\ \\x^2+8x+15=x^2+71\\ \\x^2-x^2+8x=71-15\quad\Longrightarrow\text{Operamos t\'erminos semejantes.}\\ \\8x=56\\ \\x=\dfrac{56}{8}\\ \\x=7\quad\Longrightarrow\text{Lo que mide el lado del cuadrado.}\ \checkmark$

·  Ya tenemos la medida del lado del cuadrado, pero nos piden hallar su área, entonces hacemos lado al cuadrado: $A=l^2$

$A=(7)^2\\A=49\ cm^2\quad\Longrightarrow\boxed{\text{\'Area del cudrado original.}\ \checkmark}\\ \\ \\\mathbb{RESPUESTA:}\ \text{El \'area del cuadrado mide}\ \boldsymbol{49\ cm^2}.\\ \\\textbf{MUCHA SUERTE...!!}$