determina la aceleracion del sistema de la imagen y las tensiones de las cuerdas teniendo en cuenta que el coeficiente de rozamiento es de 0,40
¡AYUDA!
ES EL EJERCICIO 19...................¡PORFAVOR!
Respuestas
Respuesta.
Para resolver este problema se deben hacer sumatorias de fuerzas tanto en el sistema completo como en los pesos que cuelgan.
Para el peso de 10 kg:
∑F = m*a
T1 - m1*g = - m1*a
Para el peso de 3 kg:
T2 - m2*g = m2*a
Para el bloque de 4 kg
∑Fy = 0
N - m3*g = 0
N = m3*g
m3 = 4 kg
g = 9,81 m/s²
N = 39.24 N
∑Fx = m*a
T1 - T2 - Fr = m3*a
Fr = α*N
Sustituyendo:
T1 - T2 - αN = m3*a
El sistema de ecuaciones es:
T1 - m1*g = - m1*a
T2 - m2*g = m2*a
T1 - T2 - αN = m3*a
Datos:
m1 = 10 kg
m2 = 3 kg
m3 = 4 kg
g = 9.81 m/s²
α = 0.4
N = 39.24 N
Sustituyendo:
T1 - 10*9.81 = - 10*a => T1 = - 10a + 98.1
T2 - 3*9.81 = 3*a => T2 = 3a + 29.43
T1 - T2 - 0.4*39.24 = 4*a
Sustituyendo T1 y T2 en la ecuación 3:
- 10a + 98.1 - (3a + 29.43) - 0.4*39.24 = 4a
98.1 - 29.43 - 15.7 = 17a
17a = 52.97
a = 52.97/17
a = 3.12 m/s²
El valor de las tensiones es:
T1 = - 10(3.12) + 98.1 = 66.9 N
T2 = 3(3.12) + 29.43 = 38.79 N