Question

Para cocinar una barra de pan se necesitan 8 onzas de harina y ninguna de azucar; para una torta 6 onzas de harina y 2 de azucar; y para un bizcocho 7 onzas de harina y 1 de azucar. Si se dispone de 100 onzas de harina y 4 onzas de azucar, determine una combinacion posible de pan, torta y biscocho para realizar un gasto de $37, conociendo que el precio de la barra de pan es de $2, de la torta $7 y el del bizcocho $5

Answer 1

1 torta + 2 bizcocho + 10 piezas de pan

en total se ocuparían las 100 onzas de harina mas las 4 de azúcar.

Se gastara el precio justo de $ 37

Answer 2

Planteamiento:

Llamemos:

P: cantidad de panes

T: cantidad de tortas

B: cantidad de bizcochos

Tres sistemas de ecuaciones:

$2P +$7T+ $5 B = 37

8P+6T +7B = 100 onzas de harina

   2T +B = 4 onzas de azúcar

Despejamos B de la tercera ecuación y la sustituimos en las dos primeras para obtener dos ecuaciones con dos incógnitas:

B = 4-2T

2P +7T +5(4-2T) = 37

2P + 7T +20 -10T =37

2P -3T = 17

8P+6T +7(4-2T) = 100

8P +6T +28 -14T = 100

8P -8T = 72

Despejamos una incógnita de la primera ecuación resultante y la sustituimos en las segunda:

P = (17+3T)/2

8(17 +3T/2) -8T = 72

68 +12T -8T =72

4T = 4

T = 1

B = 4-2T

B = 2

P = (17+3T)/2

P =10

Probemos:

10*$2 + 2*$5 +1*$7 = $35

14 +10 +1