Para cocinar una barra de pan se necesitan 8 onzas de harina y ninguna de azucar; para una torta 6 onzas de harina y 2 de azucar; y para un bizcocho 7 onzas de harina y 1 de azucar. Si se dispone de 100 onzas de harina y 4 onzas de azucar, determine una combinacion posible de pan, torta y biscocho para realizar un gasto de $37, conociendo que el precio de la barra de pan es de $2, de la torta $7 y el del bizcocho $5
Respuestas
1 torta + 2 bizcocho + 10 piezas de pan
en total se ocuparían las 100 onzas de harina mas las 4 de azúcar.
Se gastara el precio justo de $ 37
Planteamiento:
Llamemos:
P: cantidad de panes
T: cantidad de tortas
B: cantidad de bizcochos
Tres sistemas de ecuaciones:
$2P +$7T+ $5 B = 37
8P+6T +7B = 100 onzas de harina
2T +B = 4 onzas de azúcar
Despejamos B de la tercera ecuación y la sustituimos en las dos primeras para obtener dos ecuaciones con dos incógnitas:
B = 4-2T
2P +7T +5(4-2T) = 37
2P + 7T +20 -10T =37
2P -3T = 17
8P+6T +7(4-2T) = 100
8P +6T +28 -14T = 100
8P -8T = 72
Despejamos una incógnita de la primera ecuación resultante y la sustituimos en las segunda:
P = (17+3T)/2
8(17 +3T/2) -8T = 72
68 +12T -8T =72
4T = 4
T = 1
B = 4-2T
B = 2
P = (17+3T)/2
P =10
Probemos:
10*$2 + 2*$5 +1*$7 = $35
14 +10 +1