Question

Encuentre la antiderivada más general de las siguientes funciones, compruebe su respuesta mediante la derivación

Answer 1

Encuentre la antiderivada más general de las siguientes funciones, compruebe su respuesta mediante la derivación.

Hola!!!

Antiderivada = Integral de una Función:

f(x) = Cos(x +π/2)

∫ Cos(x + π/2) dx = ∫-Sen(x) dx   ⇒

Propiedad de la Constante:  

∫-Sen(x) dx = -∫Sen(x) dx

Aplicamos Regla de Integración:

∫Sen(x) dx = (-Cos(x))  ⇒

-∫Sen(x) dx = -(-Cos(x)) = Cosx

Debemos agregar una Constante  ⇒

∫ Cos(x + π/2) dx = Cos(x) + C

Verificación:

Cos(x)' = -Sen(x)

Cos(x + π/2) = Sen(x)

Saludos!!!