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Fabiola tiene 2 años más que Vanessa. Si la suma de los cuadrados de sus edades es de 394, determina
a)Una expresión algebraica que representa las edades
b)Elabora una ecuación para esta situación
c)Cual es la edad de cada una de ellas
Respuestas
Respuesta dada por:
3
Edades
Fabiola = F = V + 2
Vanesa = V
Del enunciado
(V + 2)^2 + V^2 = 394
Efectuando
V^2 + 4V + 4 + V^2 = 394
Ordenando y preparando ecuación
2V^2 + 4V + 4 - 394 = 0
2V^2 + 4V - 390 = 0
Dividiendo todo entre 2
V^2 + 2V - 195 = 0
a) La expresión açlgebrica es la ecuación V^2 + 2V - 195 = 0
b) lo mismo que a)
c) Factorando
(V - 13)(V + 15) = 0
Cada factor será nulo
V - 13 = 0 V1 = 13
V + 15 = 0 V2 = - 15
Por tratarse de edad, tomamos valor positivo
Vanesa tiene 13 años
Fabiola tiene 15 años (13 + 2)
Anónimo:
Gracias me sirvió
Respuesta dada por:
1
Hola,
![--------------------------------- ---------------------------------](https://tex.z-dn.net/?f=+---------------------------------+)
A.) Una expresión algebraica que representa las edades:
Plantearemos las edades:
- Vanessa: x
- Fabiola: x + 2
![--------------------------------- ---------------------------------](https://tex.z-dn.net/?f=+---------------------------------+)
B.) Elabora una ecuación para esta situación:
![{x}^{2} + (x { + 2)}^{2} = 394 {x}^{2} + (x { + 2)}^{2} = 394](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+%28x+%7B+%2B+2%29%7D%5E%7B2%7D+%3D+394+)
![--------------------------------- ---------------------------------](https://tex.z-dn.net/?f=+---------------------------------+)
C.) ¿Cuál es la edad de cada una de ellas?
![{x}^{2} + (x { + 2)}^{2} = 394 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 4x + 4 - 394 = 0 \\ 2{x}^{2} + 4x - 390 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 195 = 0 \\ (x + 15)(x - 13) = 0 \\ x + 15 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 13 = 0 \\ x = - 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 13 {x}^{2} + (x { + 2)}^{2} = 394 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 4x + 4 - 394 = 0 \\ 2{x}^{2} + 4x - 390 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 195 = 0 \\ (x + 15)(x - 13) = 0 \\ x + 15 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 13 = 0 \\ x = - 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 13](https://tex.z-dn.net/?f=+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+%28x+%7B+%2B+2%29%7D%5E%7B2%7D+%3D+394+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+4x+%2B+4+-+394+%3D+0+%5C%5C+2%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+4x+-+390+%3D+0+%5C%5C+%7Bx%7D%5E%7B2%7D+%2B+2x+-+195+%3D+0+%5C%5C+%28x+%2B+15%29%28x+-+13%29+%3D+0+%5C%5C+x+%2B+15+%3D+0+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+x+-+13+%3D+0+%5C%5C+x+%3D+-+15+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+%5C%3A+x+%3D+13)
Obtuvimos dos valores, pero nos quedaremos con el valor positivo (x = 13).
Ahora, determinaremos los valores de las edades:
- Vanessa:
![x = 13 x = 13](https://tex.z-dn.net/?f=x+%3D+13)
- Fabiola:
![x + 2 = 13 + 2 = 15 x + 2 = 13 + 2 = 15](https://tex.z-dn.net/?f=x+%2B+2+%3D+13+%2B+2+%3D+15)
Respuesta: La Fabiola tiene 15 años y Vanessa 13 años.
![--------------------------------- ---------------------------------](https://tex.z-dn.net/?f=+---------------------------------+)
Espero que te sirva, Saludos.
A.) Una expresión algebraica que representa las edades:
Plantearemos las edades:
- Vanessa: x
- Fabiola: x + 2
B.) Elabora una ecuación para esta situación:
C.) ¿Cuál es la edad de cada una de ellas?
Obtuvimos dos valores, pero nos quedaremos con el valor positivo (x = 13).
Ahora, determinaremos los valores de las edades:
- Vanessa:
- Fabiola:
Respuesta: La Fabiola tiene 15 años y Vanessa 13 años.
Espero que te sirva, Saludos.
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