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Fabiola tiene 2 años más que Vanessa. Si la suma de los cuadrados de sus edades es de 394, determina

a)Una expresión algebraica que representa las edades
b)Elabora una ecuación para esta situación
c)Cual es la edad de cada una de ellas

Answer 1

Edades

Fabiola = F = V + 2

Vanesa = V

Del enunciado

(V + 2)^2 + V^2 = 394

Efectuando

V^2 + 4V + 4 + V^2 = 394

Ordenando y preparando ecuación

2V^2 + 4V + 4 - 394 = 0

2V^2 + 4V - 390 = 0

Dividiendo todo entre 2

V^2 + 2V - 195 = 0

a) La expresión açlgebrica es la ecuación V^2 + 2V - 195 = 0

b) lo mismo que a)

c) Factorando

(V - 13)(V + 15) = 0

Cada factor será nulo

V - 13 = 0     V1 = 13

V + 15 = 0     V2 = - 15

Por tratarse de edad, tomamos valor positivo

Vanesa tiene 13 años

Fabiola tiene 15 años (13 + 2)

Answer 2

Hola,

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A.) Una expresión algebraica que representa las edades:

Plantearemos las edades:

- Vanessa: x
- Fabiola: x + 2

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B.) Elabora una ecuación para esta situación:

${x}^{2} + (x { + 2)}^{2} = 394$

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C.) ¿Cuál es la edad de cada una de ellas?

${x}^{2} + (x { + 2)}^{2} = 394 \\ {x}^{2} + {x}^{2} + 4x + 4 - 394 = 0 \\ 2{x}^{2} + 4x - 390 = 0 \\ {x}^{2} + 2x - 195 = 0 \\ (x + 15)(x - 13) = 0 \\ x + 15 = 0 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x - 13 = 0 \\ x = - 15 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: x = 13$

Obtuvimos dos valores, pero nos quedaremos con el valor positivo (x = 13).

Ahora, determinaremos los valores de las edades:

- Vanessa:

$x = 13$

- Fabiola:

$x + 2 = 13 + 2 = 15$

Respuesta: La Fabiola tiene 15 años y Vanessa 13 años.

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Espero que te sirva, Saludos.