Una compañía vende dos referencias de mesas de 5 patas. la referencia 1 tiene la tapa en madera y requiere de 0,6 horas de ensamble, esta referencia genera una utilidad de $200 dólares. la referencia 2 tiene la tapa en vidrio y requiere de 1.5 horas de ensamble, esta referencia genera una utilidad de $350 dólares. para la próxima semana, la compañía tendrá disponibles 300 patas, 50 tapas de madera, 35 tapas de vidrio y 63 horas para ensamblaje. determine cuantas mesas de cada referencia debe producir la compañía para maximizar su utilidad.
Respuestas
Respuesta.
La cantidad de mesas que maximiza la utilidad es de 30 unidades de la referencia 1 y 30 unidades de la referencia 2.
Explicación.
En este problema hay que utilizar los datos para formar ecuaciones, como por ejemplo la cantidad de patas disponibles es 300 y cada referencia necesita 5 patas, entonces:
5x + 5y = 300
x + y = 60
Ahora se tiene que el máximo tiempo disponible es 63 h y en la referencia 1 se tarda 0.6 h y en la referencia 2 se tarda 1.5 h, entonces:
0.6x + 1.5y = 63
Con estas dos ecuaciones se calcula la cantidad de mesas máximas de cada referencia que agote los recursos materiales y el tiempo.
x + y = 60
0.6x + 1.5y = 63
Se despeja x de la primera ecuación y se sustituye en la segunda:
x = 60 - y
Sustituyendo:
0.6(60 - y) + 1.5y = 63
36 - 0.6y + 1.5y = 63
0.9y = 27
y = 30 unidades referencia 2
x = 60 - y = 60 - 30 = 30 unidades referencia 1