Question

kx^2+8x+5=0; que tenga 2 soluciones reales diferentes

Answer 1

$kx^2+8x+5=0 \\ \\ Para \ que \ tenga \ dos \ ra\'ices \ reales \ diferentes \ el \ discriminante >cero$

$b^2-4ac >0 \qquad a=K \ b=8 \ c = 5 \\ \\ 8^2-4(K)(5)>0 \\ \\ 8^2-20(K)>0 \\ \\ 64-20(K)>0 \\ \\ 64>0+20K \\ \\ \frac{64}{20}> K \\ \\ \frac{16}{5}> K \to K \ pertenece \ a ( - \infty; \frac{16}{5})$

$Entonces \ K \ puede\ ser\ 3 \\ \\ 3 \ pertenece \ al \ intervalo \\ \\ Kx^2+8x+5= 0 \to 3x^2+8x+5 =0 \\ \\ Si \ calculamos \ sus \ ra\'ices \ nos \ dan \ x_1= -1 \quad x_2= - \frac{5}{3}$

Espero que te sirva, salu2!!!!