Una carpintería elabora marcos de madera cuadrados. Para producirlos requiere, principalmente, liston de madera de 240 y 300 cm de longitud, los cual deberá cortar en barras rectangular de la misma longitud, sin dperdiciar madera, dependiendo del tamaño del marco deado. Cada marco será elaborado con 4 barras rectangular como mutra la figura
Respuestas
Vamos a descomponer en factores las medidas
240 = 2.2.2.2.3.5
300= 2.2.3.5.5
Según esta descomposición los divisores de estos números son
240 = 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120,240
300 = 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,25,30,60,75,100,150,300
Y los divisores comunes a ambos número son
240 y 300 = 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60
Por lo tanto las posibles longitudes en que se pueden cortar esos listones sin desperdiciar madera serán:
1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 cm
Saludos
Respuesta:
Una carpintería elabora marcos de madera cuadrados . para reducirlo requiere principalmente listones de madera de 240 cm y 300 cm de longitud los cuales deberá cortar en barras rectangulares de la misma longitud, si desperdiciar madera , dependiendo del tamaño de marco deseado, cada marco será elaborado con 4 barras rectangulares ¿ qué posibles longitudes deben tener las barras rectangulares que se pueden obtener al cortar un listón de madera de 240 cm y un listón de madera de 300 cm?
buscamos los divisores de 240 y 300.
240/2
120/2
60/2
30/2
15/3
5/5
1
300/2
150/2
75/3
25/5
5/5
1
divisores de 240 [ 1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120,240]
divisores de 300[ 1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,25,30,60,75,100,150,300]
divisores comunes a 240 y 300 [1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60]
respuesta: las posibles longitudes que se pueden cortar cada listón sin que sobre nada, son los divisores comunes a ambos:
[1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60]
Explicación paso a paso: