• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: justynhernandez7305
  • hace 8 años

Encontré 5 rectángulos diferentes cuyas medidas de sus lados sean números naturales y cuyo perímetro sea igual a 200 metros además determina cual de los rectángulos tiene el área máxima ¿ de qué depende el área de estos rectángulos?

Respuestas

Respuesta dada por: gedo7
8

RESPUESTA:

Para resolver este ejercicio debemos plantear los procesos de optimización, tenemos que:

  1. A = b·h
  2. P = 2b + 2h → 200 = 2b + 2h ∴ h = 100 - b

Procedemos a sustituir la condición 2 en la condición 1, tenemos:

A = b·(100-b)

A = 100b - b²

Deseamos buscar el área máxima por ello procedemos a derivar, tenemos:

A' = 100 - 2b

Igualamos a cero y despejamos:

0 = 100 - 2b

b = 50

Sustituimos en cualquier condición y tenemos que h = 50.

Entonces los rectángulos con mayor área son aquellos que tengan de base 50 m y de altura 50 m, o una distribución de la misma.


eiza12r3: Gcs
Respuesta dada por: ballenleivajuanmanue
0

Respuesta:

Para resolver este ejercicio debemos plantear los procesos de optimización, tenemos que:

A = b·h

P = 2b + 2h → 200 = 2b + 2h ∴ h = 100 - b

Procedemos a sustituir la condición 2 en la condición 1, tenemos:

A = b·(100-b)

A = 100b - b²

Deseamos buscar el área máxima por ello procedemos a derivar, tenemos:

A' = 100 - 2b

Igualamos a cero y despejamos:

0 = 100 - 2b

b = 50

Sustituimos en cualquier condición y tenemos que h = 50.

Entonces los rectángulos con mayor área son aquellos que tengan de base 50 m y de altura 50 m, o una distribución de la misma

Explicación paso a paso:

Preguntas similares