La Sra. Hernandez decidio hacer un huerto rectangular en su jardin y, para aprovechar los 50m que tiene de malla de gallinero, quiere cercarlo. Quiere que el huerto tenga un area de 144m2 para poder plantar sus hortalizas, pero necita saber cual deben ser las dimencion del rectangulo, decir, su largo y su ancho de tal manera que satisfagan ambas condicion. Ayudenle a rolver el problema.
Respuestas
El area de un rectangulo se calcula: l x a = 144
El perimetro del rectangulo se calcula: (2 x l) + (2 x a)= 50 m
Para resolver el problema realizamos un sistema de ecuaciones con 2 incognitas. En la que x sera el ancho e y el largo.
x x y =144
2x + 2y = 50
Para solucionarlo utilizamos el metodo de sustitucion. En el que despejamos en la primer ecuacion x, por ejemplo y nos queda: y = 144/x
En la segunda ecuacion: sustituimos y por 144/x. Lo que nos queda:
2x + 2 (144/x)=50 . Pasamos las x a el otro miembro de la ecuación Y nos queda que 2 (144) = 50x - 2x.
X= 6 metros
Sustituimos en la ecuación 2x + 2y= 50; despejamos y; teniendo como resultado que y, el largo vale 19 metros.
Comprobamos en la ecuación del área también y tenemos que 19 x 6= 144. Por lo que ambos resultados cumplen con las ecuaciones. Espero que este bien.