Question

don jose tiene un terreno rectangular de
$700 {m}^{2}$
de area.. puede cercar el terreno utilizando
$100m$
de alambre

ayuda porfavor es para mañana y no le entiendo porfavor

Answer 1

Parece ser que la pregunta es ¿puede ( Don José ) cercar el terreno con 100 m de alambre?

La respuesta es NO porque no hay pareja de números reales x, y que cumplan con x y = 700     y al mismo tiempo 2x + 2y = 100

Lo podemos comprobar si establecemos un par de ecuaciones

xy = 700                    área del terreno

2x + 2y = 100         perímetro del terreno

Despejamos "x" de las dos ecuaciones e igualamos

x = 700 / y

x = 100 - 2y / 2

Entonces :

700 / y = 100 - 2y / 2    esto se convierte en

2( 700 ) = y ( 100 - 2y )

1400 = 100 y - 2 y²           pasamos todo al primer miembro e igualamos a cero

2 y² - 100 y + 1400 = 0

Como se trata de una ecuación de segundo grado resolvemos por fórmula donde  a = 2 ; b = - 100 ; c = 1400

y = - ( - 100 ) +- √ ( - 100 )² - 4 ( 2) (1400) / 2( 2 )

y = 100 +- √10 000 - 11 200 / 4

y = 100 +- √ - 1 200 / 4

Aquí se puede ver que  el número dentro del radical es negativo y como no hay solución de raices de números negativos dentro de los números reales , entonces La respuesta es que no se puede cercar el terreno con 100 m de alambrte