Question

un movil aumenta su velocidad de 10m/s A 20m/s acelerando uniformente a razon de 5m/s2. ¿que distacia en dicha operacion ?

Answer 1

Que distancia hizo será la pregunta ❓

datos:
Vi=10m/s
Vf=20m/s
a=5m/s^2

debes saber que la aceleración es igual a la variación de la velocidad sobre variación de tiempo
$a = \frac{vf - vi}{tf - ti}$

tomamos como marco de referencia desde el tiempo que empezó con la aceleración entonces ti=0
$a = \frac{vf - vi}{tf}$

ahora a buscar el tiempo en el que hizo la variación:
$tf = \frac{vf - vi}{a} \\ \\ \\ tf = \frac{20 \frac{m}{s} - 10 \frac{m}{s} }{5 \frac{m}{ {s}^{2} } } = 2s$

ahora que encontramos el tiempo podemos usar la ecuación de posición de MRUA
$x = xo + vi \times t + \frac{1}{2} \times a \times {t}^{2}$
donde Xo= 0m entonces:
$x = vi \times t + \frac{1}{2} \times a \times {t}^{2}$
entonces:
$x = 10 \frac{m}{s} \times 2s + \frac{1}{2} \times 5 \frac{m}{ {s}^{2} } \times {(2s)}^{2} \\ \\ x = 20m + 2.5 \frac{m}{ {s}^{2} } \times 4 {s}^{2} \\ \\ x = 20m + 10m \\ \\ x = 30m$
RESPUESTA: la distancia que recorrió en la variación de velocidad es de 30m

PD: También podes usar la siguiente para no buscar el tiempo.
$v {f}^{2} - {vi}^{2} = 2 \times a \times (x - xo) \\ \\ (20 { \frac{m}{s} )}^{2} - (10 { \frac{m}{s} )}^{2} = 2 \times 5 \frac{m}{ {s}^{2} } \times (x + 0m) \\ \\ 400 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } - 100 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } = 10 \frac{m}{ {s}^{2} } \times x \\ \\ \\ 300 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } = 10 \frac{m}{ {s}^{2} } \times x \\ \\ x = \frac{300 \frac{ {m}^{2} }{ {s}^{2} } }{10 \frac{m}{ {s}^{2} } } = 30m$