Calcula la suma de las medidas de los ángulos de las caras que concurren en los vértices indicados en las figuras 13 y 14
Respuestas
Para resolver este problema debemos organizarnos en el análisis y utilizar nuestro conocimientos básicos de trigonometría.
Un vértice es es el punto común de tres o más planos que se cortan mediante rectas.
La región de plano que limitan estas rectas se conoce como ángulo.
Tanto la Figura 13 como la Figura 14 son prismas regulares, es decir, sus báses son polígonos regulares.
Figura 13
El primer paso de nuestro procedimiento será definir que tipo de figura geométrica son las caras del prisma.
En este caso el prisma consta de 3 caras rectangulares y dos caras triangulares.
El segundo paso será definir cuantas de estas caras están concurriendo en el vértice definido.
En dicho vértice concurren 2 caras rectangulares y una cara triangular.
El tercer paso será definir el valor de los ángulos que concurren en el vertice en cada cara.
En el caso de las caras rectangulares este ángulo es de 90°, ya que los rectángulos son paralelogramos cuyos 4 lados forman ángulos rectos.
En el caso de la cara triangular, como es un triángulo equilátero, sus tres lados y ángulos son iguales, es decir que cada ángulo mide 30°
El cuarto y último paso será sumar los valores de los ángulos que definimos anteriormente.
90°+90°+30°= 210°
Figura 14
El primer paso de nuestro procedimiento será definir que tipo de figura geométrica son las caras del prisma.
En este caso el prisma consta de 5 caras rectangulares y dos pentágonos.
El segundo paso será definir cuantas de estas caras están concurriendo en el vértice definido.
En dicho vértice concurren 2 caras rectangulares y una cara pentagonal.
El tercer paso será definir el valor de los ángulos que concurren en el vertice en cada cara.
En el caso de las caras rectangulares este ángulo es de 90°, ya que los rectángulos son paralelogramos cuyos 4 lados forman ángulos rectos.
En el caso de la cara poligonal, como es un pentágono regular,la suma de sus ángulos es 540° y como son 5 ángulos cada ángulo mide 108°
El cuarto y último paso será sumar los valores de los ángulos que definimos anteriormente.
90°+90°+108°= 288°