. En la confitería han fabricado una partida de bombones. Si los envasaran en cajas de 12, de 18 o de 20, sobrarían 5. Pero lo hacen en cajas de 25 y así no sobra ninguno.¿Cuántos bombones han fabricado, sabiendo que no pasan de 1 000
Respuestas
Para resolver el problema debemos calcular mínimo común múltiplo del número de cajas, esto es:
12 = 2² · 3
18 = 2 · 3²
20 = 2² · 5
El mínimo común múltiplo es:
m.c.m(12, 18, 20) = 2² · 3² · 5 = 180
El problema nos dice que al envasar los bombones en cajas de 12, 18 o 20 sobran 5, entonces el número de bombones será múltiplo de 180 más 5 bombones:
180 + 5 = 185, Como en las cajas de 25 no sobra ninguno entonces, el múltiplo más cercano a este es el 5, por lo que el número de bombones será:
185 · 5 = 925
Han fabricado 925 bombones.
Respuesta:
El ejercicio original está en el libro de Anaya de cuarto de ESO, página 13. Se puede comprobar que la solución que aparece en el libro del profesor está mal.
La solución iterativa utilizando python es: 725.
Explicación paso a paso:
Buscamos los múltiplos de 25.
Al dividir cada uno de ellos entre 180 el resto será 5.
n_bombones=0
i=1
j=0
while i<1000:
j= j+1
i=j*25
if i%180 ==5:
n_bombones=i
break
continue
print("El número de bombones es: ", n_bombones)