Question

. En la confitería han fabricado una partida de bombones. Si los envasaran en cajas de 12, de 18 o de 20, sobrarían 5. Pero lo hacen en cajas de 25 y así no sobra ninguno.¿Cuántos bombones han fabricado, sabiendo que no pasan de 1 000

Answer 1

Planteamiento:

Debemos factorizar en sus numero primos las medidas de las cajas:

12 = 2² * 3

18 = 2 * 3²

20 = 2²* 5

El mínimo común múltiplo es: comunes y no comunes con su mayor exponente

m.c.m = 2²  * 3²  * 5 = 180

El problema nos dice que al envasar los bombones en cajas de 12, 18 o 20 sobran 5, entonces el número de bombones será múltiplo de 180 más 5 bombones:

180 + 5 = 185, Como en las cajas de 25 no sobra ninguno entonces, el múltiplo más cercano a este es el 5, por lo que el número de bombones será:

185*· 5 = 925

La fabricaciones de  925 bombones.