Question

Un puente horizontal de 23.80m de largo une dos colinas cuyas laderas forman con el horizonte ángulos de 23° y 32°. ¿Cual es la altura del puente con respecto al vértice del angulo formado por las dos laderas?

Answer 1

Un puente horizontal de 23.80 m de largo une dos colinas cuyas laderas forman con el horizonte ángulos de 23° y 32°. ¿Cual es la altura del puente con respecto al vértice del ángulo formado por las dos laderas?

Hola!!!

Lo primero que realizamos es un esquema gráfico de la situación planteada (ver archivo adjunto)

Tan23º = H/x   ⇒

H = Tang23º × X   ( i )

Tang 32º = H/(23.8 - X)  ⇒

H = Tang32º × (23.8 - X)  ⇒

H = Tan32º × 23.8 - Tang32º × X   ( ii )

Igualo ( i ) = ( ii )  ⇒

Tang23º × X = Tan32º × 23.8 - Tang32º × X     ⇒

X × Tang23º + Tang32º × X = Tang32º × 23.8

X(Tang23º + Tang32º) =  Tang32º × 23.8

X = Tang32º × 23.8 / (Tang23º + Tang32º)

X = 14.17 m

( i )     H = Tang23º × X

H = Tang23º × 14.17

H = 6.0 metros      Altura del Puente

Saludos!!!