Question

Hola, alguien me puede ayudar por favor ?
Cuando el aire asciende, se dilata
y, al dilatarse, se enfría a razón de alrededor de 1°C por cada
100 metros de ascenso hasta unos 12 km.

(a) Si la temperatura del suelo es de 20°C, escriba una
fórmula para la temperatura a una altura h.

(b) ¿Qué intervalo de temperaturas se puede esperar si un
avión despega y alcanza una altitud máxima de 5 km?

Answer 1

Respuesta.

a) Para resolver este problema hay que aplicar la ecuación que simula el comportamiento de la temperatura con respecto a la altura.

T = m*X + b

m = 1 °C/100 m = 0.01

T = 0.01*X + b

Para x = 0 m, T = 20°C.

b = 20°C

T = 0.01X + 20

b) Ahora se calculan las temperaturas en el suelo y a una altura de 5 km.

X1 = 0 m

X2 = 5 km = 5000 m

Sustituyendo:

T1 = 0.01*0 + 20

T1 = 20 °C

T2 = 0.01*5000 + 20

T2 = 70 °C

El intervalo de temperatura que experimenta el avión es de [20, 70] °C.

Answer 2

Respuesta:

a) Si h está en metros, la temperatura (en ºC) a una altura h es

$T(h)=20-\frac{h}{100}$ siendo  $0\leq h\leq 12000$

b)  [20ºC, ─30ºC]

Explicación:

a) Si h está en metros, la temperatura (en ºC) a una altura h es

$T(h)=20-\frac{h}{100}$ siendo  $0\leq h\leq 12000$

b) A nivel del mar la temperatura es 20ºC. Cuando se alcanza los 5 km la temperatura es

20 ─ 5000/100 = 20 ─ 50 = ─ 30ºC

El intervalo de variación de la temperatura es [20ºC, ─30ºC]