Question

Un cuerpo de 1 kg de masa que se encuentra en reposo es empujado hacia arriba mediante una fuerza horizontal de 20 N en un plano inclinado que forma un ángulo de 36,9° con respecto a la horizontal y cuyo coeficiente de roce cinético es 0,250. Si la fuerza solo actúa dos segundos. Calcular:
a) La distancia que alcanza por el plano inclinado hasta que se detiene.
b) El tiempo desde que se aplica la fuerza hasta que vuelve al punto de partida.

Answer 1

Un cuerpo de 1 kg de masa que se encuentra en reposo es empujado hacia arriba mediante una fuerza horizontal de 20 N en un plano inclinado que forma un ángulo de 36,9° con respecto a la horizontal y cuyo coeficiente de roce cinético es 0,250. Si la fuerza solo actúa dos segundos. Calcular:

a) La distancia que alcanza por el plano inclinado hasta que se detiene.

b) El tiempo desde que se aplica la fuerza hasta que vuelve al punto de partida.

Hola!!!

Datos:

m = 1 Kg

α = 36,9°

V₀ = 0

t = 2 s

μ = 0,250

g = 10 m/s²

Lo primero que realizamos es un esquema de situación planteada y otro con el diagrama de cuerpo libre con todas las Fuerzas intervinientes ( ver archivo adjunto)

a)

Segunda Ley de Newton:

∑Fₓ = m × a

∑Fy = m × a

∑Fy = N - Py = m × a

N - (m × g × Sen36,9°) = m × a

N - (1 Kg × 10 m/s² × Sen36,9°) = 1 Kg × a

a = N - 6     ( i )

∑Fₓ = Fₓ - Pₓ - Fr = m × a

∑Fₓ = Fₓ - (m × g × Cosα) - (μ × N) = m × a

∑Fₓ =  20 N- (1 Kg × 10 m/s² × Cos36.9°) - 0,250 × N = 1 Kg × a

a = 20 - (8,0) - (0,250 × N)

a = 12 - 0,250 × N    ( ii )

( i ) = ( ii ) ⇒

N - 6 = 12 - 0,250N

N + 0,250N = 12 + 6

1,250N = 18

N = 18/1,250

N = 14,4 Newton

a = N - 6     ( i )

a = 14,4 - 6

a = 8,4 m/s²

M.R.U.A :   Distancia:  X = V₀ + a × t²/2

X = 0 m/s + 8,4 m/s² × 2²/2

X = 16,8 m     Distancia alcanzada en el Plano inclinado

a)

X = V₀ + a × t²/2       a = 8,4 m/s²

16,8 = 0 + 8,4 × t²/2

16,8 = 4,2t²

t² = 16,8/4,2

t² = 4  ⇒  

t = 2 seg    

El tiempo total = 2 seg + 2 seg  = ida y vuelta

Tiempo = 4 seg

Saludos!!!