Question

Al efectuar el producto de polinomios

(2x4 + 6x2) (6x4 - 2x2)

¿cuál es el polinomio resultante expresado en potencias de x de la mayor a la menor?

Answer 1

Aplicamos la distribución del primer polinomio sobre el segundo, es decir, cada término del primer polinomio lo multiplicamos por cada término del segundo, esto a su vez multiplicando coeficientes y sumando exponentes:

$2x^{4}$·$6x^{4}$=$12x^{8}$

$2x^{4}$·$-2x^{2}$=$-4x^{6}$

$6x^{2}$·$6x^{4}$=$36x^{6}$

$6x^{2}$·$-2x^{2}$=$-12x^{4}$

Luego reducimos los productos segundo y tercero (porque son semejantes):

$-4x^{6}$+$36x^{6}$=$32x^{6}$

Por lo que el resultado ordenado es:

$12x^{8}$+$32x^{6}$$-12x^{4}$