Question

calcule el area del triangulo A B C

Answer 1

Como el área del tríangulo se encuentra con la fórmula A = (b * h) / 2

Entonces debemos hallar la altura del triángulo que como podemos ver es un cateto.

Como ya tenemos la hipotenusa (3u) y otro cateto (√2u) solo hace falta aplicar el teorema de Pitagoras de Samos para encontrar el cateto faltante que de paso sería la altura del triángulo rectángulo.

c^2 = a^2 + b^2

Como no queremos hallar la hipotenusa, entonces despejamos "a" de la ecuación anterior:

c^2 = a^2 + b^2

c^2 - b^2  = a^2

a^2 = c^2 - b^2

a = √c^2 - b^2

Ahora sustituimos datos y operamos:

a = √c^2 - b^2

a = √(3u)^2 - (√2u)^2

a = √9u^2 - 2u

Ahora ya conocemos la altura asi que aplicamos la fórmula del área A = (b*h)/2

A = ((√2u) * (√9u^2 - 2u) ) / 2

A = ((√2u) * (√(u)(9u - 2) ) / 2

A = ((√2 * √u) * (√(u) * √(9u - 2) ) / 2

A = ((√2) * (√u) * (√u) * (√(9u - 2))) / 2

A = (√u)^2 *  (√2) * (√(9u - 2)) / 2

A = ( u * (√2) * √(9u - 2) ) / 2

Espero se entienda la respuesta. No se puede reducir mas ya que siempre tendremos la variable "u" ahi metida.

Answer 2

Faltan al menos 1 dato por lo que la variable "u" quedará  H = √((3u)² - √(2u)²) = √(9u² - 2u) A = (B × H)/2 A = (√(2u) × √(9u² - 2u))/2 A = √[ 2u (9u² - 2u)]/2 A = √[ 4u² (9u/4 - 1)]/2 A = u√(9u/4 - 1)