Question

El lado de un cubo aumenta a razón de 1 cm/seg. ¿Con qué razón cambia, respecto al tiempo, el área de su superficie en r=4 seg?

Answer 1

DATOS :

 El lado de un cubo aumenta a razón de :

   dL/dt= 1 cm/seg

¿ Con qué razón cambia, respecto al tiempo, el área de su superficie ?

  dA/dt=?   A = área de la superficie de un cubo.

  t = 4 seg

  SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a plantear la fórmula del área de la superficie de un cubo, de la siguiente manera :

 Área de la superficie de un cubo :

   A = 6L²

 Al derivar la fórmula del área de la superficie de un cubo respecto al tiempo:

  dA/dt= 12*L *dL/dt

  4seg * 1cm / 1 seg = 4 cm

  L = 4 cm         a los 4 seg .

   dA/dt = 12* 4cm * 1 cm/seg = 48 cm²/seg .

   dA/dt = 48 cm²/seg .