Question

una plaza rectangular tiene 120 metros de largo y 100 metros de ancho . se quiere plantar la menor cantidad de árboles en todo su perímetro y a una misma distancia uno del otro ¿cuántos árboles deben plantarse y a que distancia entre ellos?
se resuelve con MCM O DCM

Answer 1

Hola.

Exactamente se resuelve por MCD, pero debemos tener cuidado y no tomar solo las medidas que nos dan ya que el ejercicio dice que se debe plantar la MENOR cantidad de árboles a la MISMA distancia.

Osea que debemos hallar el perímetro del rectángulo:

(2 * 120) + (2 * 100) = 440 metros.

Ahora hallamos el MCD de esas dos cantidades:

240 y 200 divido entre 2 igual a 120 y 100

120 y 100 divido entre 2 igual a 60 y 50

60 y 50 dividido entre 2 igual a 30 y 25

Aqui vemos que 30 tiene mitad pero 25 no lo tiene, entonces buscamos que parte tienen las dos al mismo tiempo y esa parte seria la quinta parte:

30 y 25 divido entre 5 igual a 6 y 5

Hasta aquí llegó el MCD, ahora multiplicamos los números y veremos cual es el MCD:

2 * 2 * 2 * 5 = 40

Ahora dividimos el total del perímetro entre el MCD:

440 / 40 = 11

Entonces la cantidad mínima de árboles que se deben sembrar serán 11 árboles a una distancia de 40 metros uno del otro.

Exitos.