Question

Cual es la descomposición de 1380 en numeros primos

Answer 1

Descomposición de número compuesto 1.380 como un producto de factores primos ordenado de menor a mayor.

1.380 no es número primo, es un número compuesto.  

Todo número natural que tiene uno o más divisores distintos a 1 y a sí mismo se denomina compuesto. Los números que solo se dividen por sí mismos y por 1, se llaman números primos.

Cómo factorizar un número en factores primos

Vamos a aprender por un ejemplo, tomar el número 220 y construir su descomposición en factores primos.

0) Todos los números primos enumeran, de 2 hasta 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. Los números primos son utilizados como elementos básicos en la construcción de los factores primos de los números compuestos.

1) Comience dividiendo 220 por el primer número primo, 2:  

220 ÷ 2 = 110; el resto es cero => 220 es divisible por 2 => Acabamos de calcular un factor primo de nuestro número: 2. Por lo tanto, 220 = 2 × 110.

2) Divida el resultado de la operación anterior, 110, por 2, de nuevo:  

110 ÷ 2 = 55; el resto es cero => 110 es divisible por 2 => Hemos calculado otro factor primo de nuestro número: 2. Por lo tanto, 220 = 2 × 2 × 55.

3) Divida el resultado de la operación anterior, 55, por 2, de nuevo:  

55 ÷ 2 = 27 + 1; el resto es 1 => 55 no es divisible por 2.

4) Divida el resultado de la operación del paso 2, 55, por el siguiente número primo, 3:  

55 ÷ 3 = 18 + 1; el resto es 1 => 55 no es divisible por 3.

5) Divida el resultado de la operación del paso 2, 55, por el siguiente número primo, 5:  

55 ÷ 5 = 11; el resto es cero => 55 es divisible por 5 => Hemos calculado otro factor primo de nuestro número: 5. Por lo tanto, 220 = 2 × 2 × 5 × 11.

6) Tenga en cuenta que 11 es también un número primo, por lo que tenemos todos los factores primos de 220.

7) Conclusión, 220 descomposición en factores primos: 220 = 2 × 2 × 5 × 11.  

Este producto de factores primos puede escribirse en una forma condensada, por el uso de exponentes: 220 = 22 × 5 × 11.

Respuesta final:  

1.380 = 22 × 3 × 5 × 23