Question

Una pelota sale rodando por el borde de una escalera con una velocidad horizontal de 1.08 m/s. Si los escalones tiene 18 cm de ancho y 20 cm de alto, ¿cual sera el primer escalón que toque la pelota?

Answer 1

La posición de la pelota es:

x = n . 0,18 m = 1,08 m/s t

y = n . 0,18 t - 1/2 g t²

Cuando golpea al escalón es y = 0; de modo que:

t = √(2 n . 0,18 / 9,80); reemplazamos en x:

n . 0,18 = 1,08 √(2 n . 0,18 / 9,80); elevamos al cuadrado:

(n . 0,18)² = 1,08² . (2 n . 0,18 / 9,80); simplificamos.

n . 0,18 = 2 . 1,08² / 9,80 = 0,238

n = 0,238 / 0,18 = 1,32;

Dado que n debe ser entero, n = 2

Golpea en el segundo escalón.

Verificamos: si golpea el segundo escalón es y = 2 . 0,18 = 0,36

de modo que t = √(2 . 0,36 / 9,80) = 0,27 segundos.

Luego x = 1,08 . 0, 27 = 0,292 m

Este valor es mayor que el ancho de un escalón y menor que dos anchos.

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