Question

Un móvil se desplaza a 144 km/h y el conductor pisa el freno. Determina la desaceleración para parar el vehículo. Calcular el tiempo y espacio transcurrido hasta que se detiene

Answer 1

Al momento de aplicar el freno lo realizo a razon de a = -77.7 m/s² ha trascurrido un tiempo de t=0.5s y ha recorrido Xf = 9.73m hasta detenerse

Explicación paso a paso:

Sabemos que el móvil se desplaza uniformemente con una velocidad de 140km/h, convertiremos  m/s

140km/h * 1h/3600s * 1000m/1km = 38.9 m/s

al frenar su velocidad final sera 0m/s

planteamos las siguientes ecuaciones:

1- Vf²-Vo² =2aΔx

2- Vf = Vo +at

3- Xf - Xo=  + Vot + 1/2at² =Vo (Vf-Vo/2)+1/2a(Vf-Vo/2)

partiendo que nuestra posición inicial es cero:

Xo = 0 ; Δx = Xf

1- Xf = Vo²/2+ 1/4aVo  (sustituyo en 1)

-Vo² = 2a(Vo²/2+ 1/4aVo)

-Vo² = aVo²+ 1/2a²Vo

a²(38.9m/s / 2) + a(38.9m/s)² +38.9m/s = 0

resolviendo la ecuacion de segundo grado tenemos que

a = -77.7 m/s²

a = -0.025 m/s²  

Ambos valores son reales solo que el primer valor implica que el movil freno y automáticamente el móvil de detuvo  (sustituyendo en 2)

Vf = Vo + at

t = -Vo/a

T = - 38.9m/s / -77.7 m/s²

t = 0.5s

Calculamos el recorrido

Xf - Xo=   (38.9m/s*0.5s) + 1/2(-77.7m/s²* 0.5²s²)

Xf = 9.73m