Question

21. Supongamos que 7 personas se quieren organizar en una fila.
(a) ¿De cuantas maneras diferentes pueden hacerlo?
(b) ¿De cuantas maneras diferentes pueden hacerlo si una de ellas no debe estar al comienzo de la fila?

22. En un concurso nacional de canto, los seis finalistas son 3 hombres y 3 mujeres. Encuentre el numero de ordenamientos posibles al final del concurso para (a) los seis finalistas, (b)las tres primeras posiciones.

Answer 1

21. Supongamos que 7 personas se quieren organizar en una fila.

(a) ¿De cuantas maneras diferentes pueden hacerlo?

Permutacion:

Pn,k = n!/(n-k)

P7,7 = 7!/0! = 7*6*5*4*3*2*1 = 5040

Puede hacerlo de 5040 maneras diferentes

(b) ¿De cuantas maneras diferentes pueden hacerlo si una de ellas no debe estar al comienzo de la fila?

P6,6 = 6!/0! = 6*5*4*3*2*1 = 720

Pueden hacerlo de 720 maneras diferentes

22. En un concurso nacional de canto, los seis finalistas son 3 hombres y 3 mujeres. Encuentre el numero de ordenamientos posibles al final del concurso para (a) los seis finalistas

Seis finalistas

Cn,k = n!/k! (n-k)!

C6,3 ∪ C6,3 = 20+20 =40

(b)las tres primeras posiciones.

C6,3 = 6*5*4*3*2*1/3*2*1*3*2*1 = 20