18. En un determinado almacen, ciertas lamparas se reciben en cuatro estilos diferentes, con cada estilo disponible en cinco colores diferentes. Si el almacen desea mostrar lamparas que muestren la totalidad de de los diversos estilos y colores, ¿cuantas diferentes lamparas
tendrıa que mostrar?
19. ¿De cuantas maneras diferentes se puede responder un cuestionario de falso-verdadero que tiene 10 preguntas?
20. Un medicamento para problemas renales se puede adquirir de seis laboratorios diferentes en forma de jarabe, tabletas, capsulas o inyeccion, todas de concentracion alta o baja.
¿De cuantas maneras diferentes puede un doctor recetar el medicamento a un paciente que tenga problemas renales?
Respuestas
SOLUCIÓN :
18) 4 tipos de lamparas → estilos diferentes .
5 colores diferentes .
Si el almacén muestra las lamparas en sus diferentes estilos y colores.
Para encontrar cuantas diferentes lamparas tendrá que mostrar el almacén, se saca la permutación 4P1 y la 5P1 y se multiplican, de la siguiente manera :
4P1 = 4!/(4-1)! = 4
5P1 = 5!/(5-1)!= 5
4P1*5P1= 4*5 =20 . Tendrá que mostrar 20 diferentes lamparas .
19) 10 preguntas de verdadero y falso .
De cuantas maneras diferentes se puede responder =?
Cada pregunta tiene 2 opciones ( verdadero o falso) , entonces : n1 = 2 la primera pregunta , la segunda n2 = 2 , la tercera n3 = 2 y asi hasta llegar a la pregunta 10 , así:
n1 = 2 n2 = 2 n3 = 3 n4 = 2 n5 = 2 n6=2 n7= 2 n8=2 n9= 2 n10=2
Por el principio fundamental de la regla de conteo, las maneras diferentes que se pueden responder es: n1*n2*n3*n4*n5*n6*n7*n8*n9*n10=2*2*2*2*2*2*2*2*2*2= 2¹⁰ = 1024.
20) n1 = 6 seis laboratorios diferentes
n2 = 4 jarabe , tabletas ,capsulas o inyección .
n3 = 2 concentración alta o baja .
Por el principio de la regla de conteo :
n1*n2*n3 = 6*4*2 = 48 . de 48 maneras diferentes puede un doctor recetar el medicamento.