Question

Un jugador de futbol realiza desde una altura de 1.8m un cabezazo a una pelota con una velocidad de 10m/s y un ángulo de 37° con la horizontal. Hallar la distancia que debe recorrer la pelota que cabeceó el jugador de butbol hasta tocar el suelo.
Porfa ayúdeme

Answer 1

La posición de la pelota es:

x = 10 m/s cos37° t = 8 m/s t

y = 1,8 m + 10 m/s sen37° t - 1/2 . 9,80 m/s² t² = 1,8 m + 6 m/s t - 1/2 . 9,80 m/s² t²²

Cuando la pelota golpea en el suelo es y = 0 (omito unidades)

1,8 + 6 t - 4,9 t² = 0; o bien 4,9 t² - 6 t - 1,8 = 0

Ecuación de segundo grado en t.

Resulta t = 1,47 s, la otra solución se desecha por ser negativa.

Luego la pelota cae al suelo a:

x = 8 . 1,47 = 11,76 m del jugador.

Saludos Herminio