Question

Determinar las coordenadas del punto medio y de los puntos de trisección del segmento de recta definido por los siguientes puntos: A(1/2,1) y B(1/3,2)

Answer 1

Respuesta.

El punto medio es (5/12, 3/2).

Los puntos de intersección son 2/3 y 4.

Explicación.

El punto medio se determina con la siguiente ecuación:

Pm = [(x1 + x2)/2, (y1 + y2)/2]

Datos:

A (1/2, 1)

x1 = 1/2

y1 = 1

B (1/3, 2)

x2 = 1/3

y2 = 2

Sustituyendo:

Pm = [(1/2 + 1/3)/2, (1 + 2)/2]

Pm = (5/12, 3/2)

Ahora para encontrar la ecuación de la recta hay que aplicar la siguiente ecuación:

m = (y2 - y1)/(x2 - x1)

m = (2 - 1)/(1/3 - 1/2)

m = -6

Ahora el punto de intersección es:

y = -6x + b

Sustituyendo el punto A.

1 = -6*1/2 + b

1 = -3 + b

b = 4

La ecuación de la recta es:

y = -6x + 4

La intersección con x es:

0 = -6x + 4

x = 2/3

La intersección con y es igual a b = 4.