Dos cargas desconocidas identicas (q1 y q2) se encuentran sometidas a una fuerza (F) de repulsión de 48 N cuando la distancia (r) entre ellas es de 10 cm ¿Cuál es la magnitud de las cargas?
Respuestas
De la ley de coulomb de fuerzas entre cargas eléctricas se tiene:
F = (K*q₁*q₂)/r² ; donde:
F = fuerza de interacción entre las cargas
K = constante electroestática en el vacio = 9*10⁹ [N*m²/C²]
q₁ y q₂ = cargas
r = distancia entre las cargas
Considerando q₁ = q₂ = q (idénticas), reemplazando datos se tiene:
F = (K*q₁*q₂)/r² ⇒ 48 = 9*10⁹*q²/0.1
Despejando q se obtiene:
q = √(48*0.1/9*10⁹) = 2.31*10⁻⁵ [C] = 23.1 [μC]
La magnitud de las cargas es: 7.30×10⁻⁶ C
Datos
Fuerza de repulsión= 48 N
Distancia= r= 10 cm
K= 9 ×10⁹ N.m²/C²
Ley de Coulomb
Los resultados que obtuvo Coulomb acerca de la fuerza eléctrica de las cargas fue que la fuerza eléctrica es directamente proporcional al producto de la magnitud de las cargas eléctricas e inversamente proporcional a la distancia al cuadrado que las separa.
Matemáticamente:
F= k* q₁ *q₂ /r²
donde k es una constante con un valor de 9*10⁹ N m²/C²
Reemplazando los datos:
48 = 9*10⁹ * q₁ *q₂ / (0.1 )²
48* 0.1² =9*10⁹ *q²
0.48 = 9*10⁹ *q²
q²= 0.48/ 9*10⁹
q²= 5.3×10⁻¹¹
q= √5.3×10⁻¹¹
q=7.30×10⁻⁶ C
Las cargas tienen una magnitud de 7.30×10⁻⁶ C
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