Question

un agricultor tiene 600 de cerca con los que planea encerrar un terreno rectangular adyacente a una pared larga ya existente. planea construir una cerca paralela a la pared, dos para formar los extremos del area encerrasa y una cuarta cerca (paralela a los dos extremos del area encerrada) ¿cual es el area maxima que se puede encerrar?

Answer 1

Sabemos que el perímetro es igual a 60, por lo tanto:

60 = 2L1+2L2.

área = L1*L2  

sí despejamos L1 de la primera expresión tenemos:

60-2L2/2 =L1

L1= 30-L2.

Sustituyendo en el Área:

área = 30-L2 * (L2)

área = 30L2-L2²

Ahora encontraremos el máximo:

área' = 30-2L2

0=30-2L2

L2 = 15

Entonces al sustituir el área:

área = 30(15)-15²

área = 225 m²

De modo que el área máxima que se puede cercar es de 225 m²