Un Paracaidista desciende verticalmente con una velocidad constante de 4 m/s frente a el pasa verticalmente hacia arriba una piedra con una rapidez de 45 m/s ¿Cuanto mas descendera el Paracaidista hasta ser alcanzado por la misma piedra que viene de regreso? Plocs
Respuestas
Primero que nada, debes entender que cuando el paracaidista esta en una posicion, la roca es lanzada con 45m/s en la misma posicion, asi que, respecto a eso, hallaremos el tiempo en que la roca sube y baja nuevamente, entonces:
Vf=Vi -gt, donde Vf : velocidad final, Vi: velocidad inicial, g : gravedad, t : tiempo
Luego, reemplazando datos, queremos que la velocidad final sea 0 para hallar su tiempo en que llegue al punto maximo, entonces:
0=45 - 10.t, entonces el tiempo saldra 4.5, pero el tiempo de subida, por propiedad, sera igual al tiempo de bajada, entonces 4,5x2 sera el tiempo de bajada y subida, es decir, cuando la piedra pase por el punto del lanzamiento nuevamente, entonces t = 9, y sabemos que en velocidad constante, la distancia sera igual al tiempo por la velocidad, entonces:
D=Vt, D = 4x9, D=36.
Entonces la distancia sera x+36, ya que la roca regreso a su posicion inicial, pero el paracaidista se movio, es por eso que es x+36 la nueva distancia, y para hallarla, sabemos que x = D = Vt=4t, donde t es el tiempo y ese tiempo hay que averiguarlo, entonces Dtotal=4t+36, pero la distancia de la roca es igual, asi que D = 5t(t al cuadrado) + 45t, reemplazando, 4t+36=5t(t al cuadrado) + 45t, entonces 0 = 5t(t al cuadrado) + 41t - 36, entonces haciendo aspa simple, t = 1, entonces reemplazando en la primera ecuacion, Dtotal = 4t + 36, t = 1, entonces 4 + 36 = 40 metros, esa es la respuesta