Question

Escribe en cada región la fracción del área del rectángulo que le corresponde

Answer 1

- Para calcular la fracción de cada región del área del rectángulo, se ha dividido cada región en las figuras geométricas que se indican en la figura anexa:

- El Área 1, está conformada por los triángulos A y D y los rectángulos B y C.

- El Área 2, la integran los triángulos E, M, y el rectángulo F menos los triángulos G y H del área 3.

- El Área 3 está formada por los triángulos G, H e I

- El Área 4 por el triángulo 4 y

- El Área 5, por el rectángulo K y el triángulo L

- Para resolver el problema se determina el área de cada región. Asumimos que cada dos marcas de la escala representan 1 unidad.

Área 1= Área del Triángulo A + Área del Triángulo D + Área del Rectángulo B + Área del rectángulo C

Área del Triángulo A = Base x Altura/2 = (2 x 1)/2 = 1

Área del Triángulo D = Área del Triángulo A= 1

Área del Rectángulo B = base x Altura = 1 x 2 = 2

Área del Rectángulo C = base x Altura = 2 x 1 = 2

Área 1= 1 + 1 + 2 + 2 → Área 1 = 6

Área 2= Área del Rectángulo F – (Área del Triángulo G + Área del Triángulo H)

Área del Rectángulo F = 2 x 2 = 4

Área del Triángulo G = (1x 1)/2= 1/2

Área del Triángulo H = Área del Triángulo G = 1/2

Área 2 = 4 – (1/2 + 1/2 ) → Área 2 = 3

Área 3= Área del Triángulo G + Área del Triángulo H + Área del Triángulo I

Área del Triángulo I = (2x 1)/2= 1

Área del Triángulo H = Área del Triángulo G = 1/2

Área 3 = 1 + 1/2 + 1/2 → Área 3 = 2

Área 4= Área del Triángulo J

Área del Triángulo J= (4 x 2)/2= 4

Área 4 = 4

Área 5= Área del Triángulo L + Área del Rectángulo K

Área del Triángulo L= (2x 1)/2= 1

Área del Rectángulo K = 2 x 1 = 2

Área 5 = 1 + 2 → Área 5 = 3

- La fracción del área de cada región con respecto al área del área total del rectángulo (ATotal) por cien:

ATotal = Área 1 + Área 2 + Área 3 + Área 4 + Área 5

ATotal = 6 + 3 + 2 + 4 + 3 → ATotal = 18

%Fracción del Área 1 = Área 1/ ÁreaTotal x 100

→%Fracción del Área 1 = 6/18 x 100

→%Fracción del Área 1 = 33,33 %

%Fracción del Área 2 = Área 2/ Área Total x 100

→%Fracción del Área 2 = 3/18 x 100

→%Fracción del Área 2 = 16,67 %

%Fracción del Área 3 = Área 3/ Área Total x 100

→%Fracción del Área 3 = 2/18 x 100

→%Fracción del Área 3 = 11,11 %

%Fracción del Área 4 = Área 4/ Área Total x 100

→%Fracción del Área 4 = 4/18 x 100

→%Fracción del Área 4 = 22,22 %

%Fracción del Área 5 = Área 5 / Área Total x 100

→%Fracción del Área 5 = 3/18 x 100

→%Fracción del Área 4 = 16,67 %