Question

Determina los ángulos DCE. Ver la imagen

Answer 1

DATOS :

CA= CB

 BC= BD

 AE= AD

 ∠ABC= 40º

 Determinar :

 Los angulos del triangulo ΔDCE=?

  SOLUCIÓN :

  Para resolver el ejercicio se procede a aplicar el concepto de la suma de los ángulos interiores de un triángulo cualquiera y la relación de que a ángulos iguales se oponen lados iguales en un triángulo, de la siguiente manera :

   ∠EAD= 40º  es igual al ángulo ∠ABC

   ∠ACB= 180º - 40º -40º = 100º

 A lados iguales se oponen ángulos iguales .

  ∠AED = ∠ADE =α

 α+α +40º = 180º

  2α = 140º

   α= 70º

  ∠CED= 180º - 70º = 110º

   ∠CDB= ∠DCB = 70º

  ∠ADE + ∠EDC+ ∠CDB= 180º

  70º + ∠EDC +70º = 180º

   ∠EDC= 180º -70º-70º

   ∠EDC= 40º

  ∠ECD = 180º -∠CED  -∠CDE = 180º -110º-40º

  ∠ECD= 30º .