Question

La suma de las longitudes de dos segmentos de rectas es 7cm. Si la longitud del segmento de la recta más corto es triplicado, el segmento resultante es 1cm menor que el segmento mayor. Cual es la medida de cada segmento?

Answer 1

Pasos: primero se enuncian las variables y luego con la información dada construimos las ecuaciones pertinentes.

Llamemos “a” al primer segmento de recta y “b” al segundo segmento de recta.

La suma de las longitudes de dos segmentos de rectas es 7 cm:

a+b= 7 cm  (1)

Si la longitud del segmento de recta mas corto es triplicado, el segmento resultante es 1cm menor que el segmento mayor.

Sin perdida de la generalidad suponemos “a” el segmento mas corto.

3*a = b-1cm  (2)

De la ecuación (1) tenemos: b= 7cm-a, sustituimos en la (2)

3*a = 7cm-a-1cm

3*a+a=  6cm

4*a= 6cm

a= 6cm/4

a= 1.5 cm

Sustituimos en la ecuación anterior

b= 7cm -1.5cm = 5.5 cm

Por lo tanto un segmento mide 1.5 cm y el otro 5.5 cm