Question

UN motociclista acrobático quiere saltar sobre una rampa de 50.0 m en una inclinación de 30° sobre el suelo. El quiere ser proyectado en el aire y aterrizar justo después de un cierto número de barriles de 1m de diámetro. Si la velocidad del motociclista justo en el momento de dejar la rampa es de 60 m/s. ¿Cuántos barriles deben colocarse para apenas librarlos?

Answer 1

Veamos. La posición del motociclista es:

x = 60 m/s . cos30° t

y = 50 m + 60 m/s sen30° t - 1/2 . 9,80 m/s² t²

Llega al nivel de los barriles cuando y = 1 m (omito unidades)

Reordenamos la ecuación: 4,9 t² - 30 t - 49 = 0

Ecuación de segundo grado en t, que resuelvo directamente.

t = 7,46 s; la otra solución se desecha por ser negativa.

La distancia horizontal que recorre es:

x = 60 . cos30° . 7,46 = 387,6 m

Con 1 m de diámetro puede saltar 387 barriles