El abuelo de Mariana tiene 3 terrenos con las siguientes medidas: el primero 80 m2, el segundo 120 m2 y el tercero 200 m2.
De cuantas formas distintas se pueden dividir los terrenos de tal forma que a cada uno le toquen terrenos con medidas enteras .
Mariana tiene 4 hermanos. Serian 5 en total con mariana
La repartición PUEDE O NO ser equitativa.
plis ayuda me gustaría que me dieran la ecuación y la sustitución por favor
Respuestas
El abuelo de Mariana tiene 3 terrenos con las siguientes medidas: el primero 80 m², el segundo 120 m² y el tercero 200 m².
¿De cuántas formas distintas se pueden dividir los terrenos de tal forma que a cada uno le toquen terrenos con medidas enteras ?
Mariana tiene 4 hermanos. Serian 5 en total con Mariana
¿La repartición PUEDE O NO ser equitativa?
Primero hallamos el máximo común divisor de cada número dado. Para eso los descomponemos en sus factores primos hasta que no se pueda dividir más, luego tomamos los factores comunes con el menor exponente.
- 80/2
- 40/2
- 20/2
- 10/2
- 5/5
- 1
- 80=2^4 ×5
- 120/2
- 60/2
- 30/2
- 15/3
- 5 /5
- 1
- 120=2³×3
- 200/2
- 100/2
- 50/2
- 25/5
- 5/5
- 1
- 200=2³×5²
M.C.D.(80;120;200)=2³×5 = 40
Ahora sabiendo que 40 divide a las tres cantidades, realizamos la división de cada uno y veremos cuántas partes se pueden obtener de cada terreno.
80÷40= 2
120÷40=3
200÷40=5
RESPUESTA:
El terreno de 80 m² se puede dividir en 2 terrenos de 40m² cada uno.
El terreno de 120m² se puede dividir en 3 terrenos de 40m² cada uno.
El terreno de 200m² se puede dividir en 5 terrenos de 40m² cada uno.
En total se obtienen 10 terrenos de 40 m² cada uno.
Si son 5 nietos→ 10÷5=2 →terrenos para cada uno.
Se puede repartir en forma equitativa tocándole 2 terrenos a cada nieto.