¿cuánto miden los ángulos interiores de un triángulo rectángulo si uno ángulo exterior
mide 104 28’? ( realiza un gráfico para ayudarte )
Respuestas
La teoría de trigonometría con respecto a los ángulos interiores de cualquier triangulo establece que la sumatoria de estos es ciento ochenta grados (180°) o pi radian (π Rad).
En consecuencia, se presenta mediante la expresión siguiente:
180° = α + β + φ
Se debe conocer que, para todo triángulo rectángulo, uno de los ángulos mide noventa grados (90°) es decir, ángulo recto, por lo que la expresión se convierte en:
180° = α + β + 90°
El enunciado del problema indica que un ángulo exterior mide 104° 28’ (ver imagen)
Primeramente, se debe convertir el ángulo externo de grados minutos en grados decimales.
Para convertirlos se proceder así:
• La parte entera, es decir, los grados permanecen inalterables.
• Los minutos se dividen entre 60 y el resultado es la parte decimal que se agrega a los grados.
Resolviendo:
104° = 104°
28’ ÷ 60 = 0,466
104° 28’ ≡ 104,46°
β = 180° - 104,46° = 75,54°
β = 75,54°
El ángulo faltante (α) se calcula restando.
α = 180° - 90° - 75,54° = 14,46°
α = 14,46°
