Question

En un partido de las eliminatorias para el Mundial Rusia 2018, Paolo Guerrero realizó un gol de tiro libre. El balón describió una trayectoria parabólica correspondiente a la función: y = 0,05x^2+0,7x.¿Qué altura máxima alcanzó el balón antes de ingresar al arco?,¿a qué distancia del arco se ejecutó el tiro libre?

Answer 1

RESPUESTA:

Tenemos que para buscar el punto más alto debemos derivar la función, tenemos que:

y = 0,05x²+0,7x

Derivamos y tenemos:

y' = 0.1x + 0.7

Igualamos a cero para encontrar el punto máximo.

0.1x + 0.7 = 0

x = -7

Evaluamos en la función y tenemos que:

y = (0.05)(-7)² + 0.7(-7)

y = -2.45 → Por tanto el punto más alto es el modulo, es decir, 2.45

Ahora la distancia viene dada por los puntos de cortes de la ecuación, tenemos:

y = 0,05x²+0,7x

0 = x (0.05x + 0.7)

x₁ = 0 y x₂ = -14

Por tanto la distancia desde que se patio es de 14 unidades de longitud