Alguien que me ayude a resolverlo

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Respuesta dada por: SrSoweee

Bien, la formula para calcular el área de un triangulo es:

A= $\frac{b * h}{2}$

Donde b= base y h= altura.

$\frac{b*h}{2} = 9$

$b * h = 9 * 2$

$b * h = 18$

Ahora 2 números que multiplicados den 18:

Están 1x18 2x9 3x6

Bien, ahora basándonos en que la figura representada en la imagen anterior es la fiel representación del problema que estamos tratando, analizaremos y daremos con el resultado.

Analicemos 1x18:

b = 18 h= 1

Si la base fuera 18 y la altura 1, diéramos por entendido que algo anda mal, miremos, en la imagen se logra ver que el cuadrado tiene como base la misma distancia que los triángulos que se encuentran a los lados, por lo cual si dividimos 18/3 el resultado sería la base del cuadrado, entonces:

18/3 = 6, por lo cual unos de los lados del cuadrado es igual 6. Bien, la formula para sacar el área del cuadrado es $L^{2}$ , donde L es uno de los lados del cuadrado, entonces $6^{2}$ = 36, usando la lógica es imposible que el área del cuadrado sea 36 y que el área del triangulo sea 9, ya que en la imagen se ve mucho mas grande el triangulo que el cuadrado, por lo tanto esta opción queda eliminada. Ahora si suponemos que 18 es la altura y 1 es la base del triangulo, también hay problemas, ya que 1/3 = 0.3, 0.3 seria una de los lados del cuadrado, entonces $0.3^{2}$ = 0,09. Esta opción también quedaría anulada, porque el área del cuadrado no puede ser tan exageradamente pequeña comparado al triangulo que se ve en la representación del problema.

Tenemos como segunda opción 2x9:

Base 9, h= 2

Dividamos la base entre 3, 9/3 = 3, entonces, unos de los lados del cuadrado equivaldría a 3, $3^{2}$ = 9. Esta opción también quedaría descalificada ya que el cuadrado no puede tener la misma área del triangulo por obvias razones. Ahora suponiendo que 2 es la base y 9 es la altura, también se presentan irregularidades, ya que dividiendo la 2(base) entre 3 = 0.6, y $0.6^{2}$ = 0,36. El área del cuadrado no puede ser tan pequeña con respecto a la representación que se nos brinda en le problema, así que esta alternativa también queda invalidada.

Y tenemos como ultima elección 3x6.

Base 3

altura 6

Apoyándonos en que 3 es la base y 6 es la altura, también se presenta cierta desproporción, ya que dividiendo la base del triangulo entre 3 = 1, entonces unos de los lados del cuadrado seria 1. La altura del triangulo es 6, a 6 restandole la altura del cuadrado, daría como resultado 5 y si miramos la representación del problema es obvio que el pequeño triangulo que se encuentra arriba del cuadrado no puede tener una altura de 5, debido que al mirar la figura el cuadrado tiene mucha mas altura y es desatinado que tenga un valor a 1, por lo cual esta posibilidad queda anulada.

Nos queda por ultimo decir que 6 es la base y 3 es la altura del triangulo, entonces, si la base fuera 6, 6/3= 2, por lo cual unos de los lados del triangulo es 2, si miramos esta opción tiene mas sentido, ya que si le restamos la altura del cuadrado, a la altura del triangulo que lo contiene daría como resultado 1, por lo cual tendría sentido que la altura del triangulo que se encuentra arriba del cuadrado tenga una altura de 1. Ahora $2^{2}$ = 4, por lo tanto el área del cuadrado seria 4, tiene sentido, verdad?