Question

En una plaza de peaje , ciertos autos llegan a una garita a razón de 6 autos por hora. Calcular:
a.-La probabilidad de que lleguen 4 autos en una hora.
b.-La probabilidad de que lleguen a lo mas 2 autos en 30 minutos.
c.-La probabilidad de que lleguen como mínimo 4 autos en 45 minutos.
d.- Interprete los resultados obtenidos.

Answer 1

Datos:

μ = 6 autos por hora

e = 2,71828

Poisson y los tiempos de llegada

n: tiempo que pasan los autos por el peaje

λ: carros/ hora

μ = 6 autos por hora

a.-La probabilidad de que lleguen 4 autos en una hora

P(X=n) = λⁿ* e∧λ/n!

P(X= 1) = 4¹* 2,71828⁻⁴/1!

P ( X = 1) =0,0732

b.-La probabilidad de que lleguen a lo mas 2 autos en 30 minutos.

Pn≥0,5 = (λ/μ)∧0,5+1

Pn≥0,5 = (2/0,5 /6)∧1,5

Pn≥0,5 = (0,67) ∧1,5

Pn≥0,5 = 0,5484

c.-La probabilidad de que lleguen como mínimo 4 autos en 45 minutos.

Pn≤n = 1-e∧-λ

λ = 4/45/60 = 5,33

Pn≤45/60 = 1- (2,71828)⁻5,33

Pn≤0,75 =0,9952