Question

A partir de la progresión aritmética: 7, 19, 31, … Hallar la suma de los primeros 9 términos

Answer 1

La suma de los 9 primeros términos de la progresión se  calculan con la siguiente expresión:

Sn= (a1 +an) . n /2

Sustituimos para ver lo que nos falta:

S9= (7 +a9) . 9 /2

Nos falta el término  a9, vamos a mirar de hallarlo con la siguiente expresión:

a9=  a1+ (n-1). r

De esta expresión nos falta la r que es la razón de la progresión aritmética

para hallarla lo hacemos restando los términos de la progresión:

31-19=  12

19-7= 12          por lo tanto     r  =  12. Ahora ya podemos encontrar a9

a9=  a1+ (n-1). r

a9= 7+ (9-1). 12

a9= 7+ 8.12

a9= 7+ 96

a9= 102

Ahora ya podemos utilizar la expresión para hallar la suma de n términos de una expresión aritmética

S9= (7 +a9) . 9 /2

S9 = (7 + 102) . 9 /2

S9 = 109. 9/2

S9=  981/2

S9= 490,5

Espero haberte ayudado

Saludos