Question

Por favor resolver los ejercicios con procedimiento.

1.-Dada la siguiente desigualdad 2x² + 3 ≤ 7x, determine el conjunto solución:
a) ( ¯∞, 1/2 ] U [ 3 , +∞)
b) ( ¯∞, 2 ] U [ 3 , +∞)
c) [ 1/2, 3 ]
d) [ 2, 3 ]

2.-Dada la siguiente inecuación (x – 2)² – 2(x² + 2) ≤ 0, determine el conjunto solución
a) [– 2, 3 ]
b) [– 1, 0 ]
c) ( ¯∞, -4 ] U [ 0 , +∞)
d) [– 1, 3 ]

3.-dada la siguiente inecuación 6x² – 11x + 3 ≥ 0, determine el conjunto solución
a) ( ¯∞, – 1 ] U [ 1 , +∞)
b) ( ¯∞, 1/3 ] U [ 3/2 , +∞)
c) [– 1/3, 3/2 ]
d) [ 1/3, 3/2 ]

Answer 1

primer problema 2x² + 3 ≤ 7x

(x-3)(x-½)≤0

½≤×≤3

x=1      x=2    x=3

Respuesta [½,3]

(x – 2)² – 2(x² + 2) ≤ 0

x (x +4) ≥0

-x(x+4)≤0

-x²-4x≤0

x=0      x≤4

Respuesta

[0,∞)      (-∞,-4]

6x² – 11x + 3 ≥ 0

6x² + 3=11x

(x3/2)(x-1/3)≥0

(2x-3)(3x-1)≥0

x≥3/2     x≤1/3

[3/2,∞)    (-∞1/3]

espero te sirva

Answer 2

1) 2x² + 3 ≤ 7x

= 2x² + 3 ≤ 7x ; 2x² + 3 ≥ -7x

= 2x² -7x + 3 ≤ 0 ; 2x² + 7x + 3 ≥ 0

= 2 ( 2x² -7x + 3 ≤ 0 ) ; 2 ( 2x² + 7x + 3 ≥ 0 )

= 4x² - 14x + 6 ≤ 0 ; 4x² +14x + 6 ≥ 0

= ( 2x - 6 ) ( 2x - 1 ) ≤ 0 ; ( 2x + 6 ) ( 2x + 1 ) ≥ 0

= { 2x - 6 ≤ 0 & 2x - 1 ≥ 0 } ; { 2x +6 ≥ 0 & 2x +1 ≥ 0 }

{ 2x - 6 ≥ 0 & 2x - 1 ≤ 0 } ; { 2x +6 ≤ 0 & 2x +1 ≤ 0 }

= { x ≤ 6/2 & x ≥ 1/2 } ; { x ≥ - 6/2 & x ≥ - 1/2 }

{ x ≥ 6/2 & x ≤ 1/2 } ; { x ≤ - 6/2 & x ≤ - 1/2 }

= { x ≤ 3 & x ≥ 1/2 } ; { x ≥ - 3 & x ≥ - 1/2 }

{ x ≥ 3 & x ≤ 1/2 } ; { x ≤ - 3 & x ≤ - 1/2 }

Solución = [ 1/2 , 3 ]