Question

Considera que dos de los ángulos de un triángulo son 57° y 75°. El lado opuesto a 75° es 175 cm ¿Cuál es el lado opuesto a 57°?

Answer 1

Usemos la ley de los senos con: $A=57^{\circ}\,\,,B=75^{\circ}\\a=x\,\,,b=175\,cm\\\textrm{Luego aplicando dicha ley se tiene:}\\\frac{a}{\sin(A)}=\frac{b}{\sin(B)}\\\textrm{Despejando a que es el lado opuesto}\\\textrm{al \'angulo de 57 grados nos queda:}\\a\sin(B)=b\sin(A)\\a=\frac{b\sin(A)}{\sin(B)}\\\textrm{Sustituyendo los valores previos obtenemos:}\\a=\frac{(175\,cm)(\sin(57^{\circ}))}{\sin(75^{\circ})}\\a=151.94\,cm\\\textrm{As\'i el lado opuesto mide:}151.94\,cm\\\texttt{Saludos}$