Question

ayuda urgente por favor respuesta algebraica o logarítmica
Un capital de $15000 se invierte a un interés anual de 15%, ¿Cuánto tardará la inversión en incrementar su valor a $28000?

Answer 1

capital inicial ci=15000

interés  r : 15% anual

capital final  cf=28000

t=  ¿?

es una tas de interés compuesto ,¿porque compuesto? porque la ganancia del capital  no se retira

formula:

$c_{f}=c_{i}*(1+r)^{t}$

cf=capital final

ci=capital inicial

r= interés (siempre se expresa en años)

t=tiempo

$c_{f}=c_{i}*(1+r)^{t}\\ \\ 28000=15000(1+15porciento)^{t}\\ \\ 28000=15000(1+0,15)^{t}\\ \\ 28000=15000(1,15)^{t}\\ \\ \frac{28000}{15000}=(1,15)^{t}\\ \\ \frac{28}{15}=(1,15)^{t}\\ \\ \frac{28}{15}=(\frac{23}{20})^{t}\\ \\\\ t=log_{\frac{23}{20}}(\frac{28}{15})\\ \\ t=4,46584$

4,46584  ---->lo descomponemos

4 ------ 0,46584

4 años

_______________________________________________

lo transformamos a decimales

0,46584

1año ---------------- 12 meses

0,46584  -----------x

x=(0,46584 * 12)/1

x=5,59008

5,59008 --------->lo descomponemos

5 ------ 0,59008

5 meses

____________________________________________________________

1 mes --------------  30 dias

0,59008 ---------- x

x=(0,59008 *30)/1

x=17,7024 ------> lo descomponemos

17  ---------  00,7024

17 días

____________________________________________________________

la hora ya no la sacamos

¿Cuánto tardará la inversión en incrementar su valor a $28000?

4 años con 5 meses y 17 días